1. Đào tạo giáo viên Toán THPT có trình độ Đại học (từ năm 2006 có cả hệ Cử nhân Toán), đào tạo nâng cấp giáo viên Toán THCS từ trình độ Cao đẳng lên Đại học.
2. Đào tạo Tiến sĩ, Thạc sĩ thuộc các chuyên ngành Toán học và chuyên ngành Lí luận và PPDH bộ môn Toán.
3. Giảng dạy Toán cao cấp cho một số khoa trong trường ĐHSPHN.
4. Nghiên cứu lí thuyết và ứng dụng của Toán học, Giáo dục Toán học.

Trưởng khoa: GS.TSKH Đỗ Đức Thái, phụ trách chung.
Phó trưởng khoa: TS. Lê Tuấn Anh, phụ trách đào tạo hệ đại học ngoài trường và cơ sở vật chất.
Phó trưởng khoa: TS. Nguyễn Đức Huy, phụ trách đào tạo sau đại học.
Phó trưởng khoa: TS. Trần Quang Vinh, phụ trách đào tạo đại học hệ chính qui.

Bộ môn Đại số:

Trưởng bộ môn: PGS.TS Dương Quốc Việt; Phó trưởng bộ môn: TS. Nguyễn Đạt Đăng.

Bộ môn Giải tích:

Trưởng bộ môn: TS. Trần Đình Kế; Phó trưởng bộ môn: TS. Lê Văn Hiện.

Bộ môn Hình học:

Trưởng bộ môn: GS.TSKH Đỗ Đức Thái; Phó trưởng bộ môn: PGS.TS.HDR Trần Văn Tấn.

Bộ môn Lý thuyết hàm:

Trưởng bộ môn: GS.TSKH Lê Mậu Hải; Phó trưởng bộ môn: GS.TS.HDR Nguyễn Quang Diệu.

Bộ môn Phương pháp:

Trưởng bộ môn: GS.TS Bùi Văn Nghị; Phó trưởng bộ môn: PGS.TS. Nguyễn Anh Tuấn.

Bộ môn Toán ứng dụng:

Trưởng bộ môn: TS. Trần Quang Vinh; Phó trưởng bộ môn: TS. Nguyễn Hùng Chính.

I. Bộ môn Đại số

Về công tác đào tạo

Hiện nay Bộ môn Đại số đảm nhận các nhiệm vụ đào tạo sau:

- Giảng dạy các môn Đại số cho sinh viên các hệ Chất lượng cao, Chính qui, Cử tuyển và Cử nhân Toán của Khoa Toán-Tin. Giảng dạy các môn Đại số cho sinh viên các hệ ngoài trường (vừa học vừa làm, từ xa). Đã cập nhật và thay đổi chương trình đào tạo cử nhân (thêm môn cơ sở lý thuyết module), biên soạn các giáo trình mới: Đại số đại cương; Cơ sở lý thuyết số và đa thức; Lý thuyết Galois; Lý thuyết module; Lý thuyết chiều; Đại số sơ cấp.

- Giảng dạy Đại số và Toán Cao cấp cho sinh viên một số khoa khác trong Trường (Công nghệ thông tin, Vật lí, Hóa học, Sư phạm Kĩ thuật).

- Giảng dạy Tiếng Anh chuyên ngành cho sinh viên khoa Toán-Tin.

- Đào tạo Thạc sĩ chuyên ngành Đại số và Lý thuyết số (Mã số: 60 46 05). Đã cập nhật chương trình đào tạo Thạc sĩ toán và hiện đang giảng dạy các môn: Cơ sở đại số hiện đại; Đại số  đồng điều; Lý thuyết phạm trù; Cơ sở đại số giao hoán; Lý thuyết chiều; Hình học  đại số; Lý thuyết số; Đại số máy tính.   

- Đào tạo Tiến sĩ Toán học chuyên ngành Đại số và Lý thuyết số.

Trong giai đoạn 2007-2012 có 3 nghiên cứu sinh đã bảo vệ thành công luận án tiến sĩ. 

Về công tác nghiên cứu khoa học

Bộ môn Đại số có seminar khoa học sinh hoạt đều đặn hai tuần một lần. Ngoài ra, các thành viên của Bộ môn còn tham gia sinh hoạt tại một số seminar của Viện Toán học và các trường đại học khác. Một số thành viên của Bộ môn đã được mời làm báo cáo mời tại một số hội nghị khoa học chuyên ngành quốc gia và quốc tế, làm phản biện cho một số tạp chí quốc tế uy tín, và làm reviewer của MathSciNet.

Trong giai đoạn 2007-2012: Đã công bố 31 bài báo trên các tạp chí quốc tế, trong đó có 18  bài trong các tạp chí SCI và 3 bài trong trong các tạp chí SCI-E; Chủ nhiệm 2 đề tài nghiên cứu cơ bản thuộc NAFOSTED; 4 đề tài cấp Bộ; 5 đề tài cấp Trường.        

Các hướng nghiên cứu chính của Bộ môn hiện nay:

1. Đại số giao hoán.

2. Hình học Đại số.

3. Lý thuyết phạm trù.

4. Đại số máy tính. 

II. Bộ môn Giải tích

 Về công tác đào tạo

Hiện nay Bộ môn đảm nhận các nhiệm vụ đào tạo sau:

- Giảng dạy các môn Giải tích cho sinh viên các hệ Chất lượng cao, Chính qui, Cử tuyển và Cử nhân Toán của Khoa Toán-Tin. Giảng dạy các môn Giải tích cho sinh viên các hệ ngoài trường (vừa học vừa làm, từ xa).

- Giảng dạy Toán Cao cấp cho sinh viên một số khoa khác trong Trường (Công nghệ thông tin, Vật lí, Hóa học, Sư phạm Kĩ thuật).

- Giảng dạy Tiếng Anh chuyên ngành cho sinh viên khoa Toán-Tin.

- Đào tạo Thạc sĩ chuyên ngành Toán Giải tích (Mã số: 60 46 01) (cùng với Bộ môn Lí thuyết hàm).

- Đào tạo Tiến sĩ chuyên ngành Phương trình vi phân và tích phân (Mã số: 62 46 01 05).

Ngoài ra, các cán bộ của Bộ môn còn tham gia giảng dạy các chuyên đề Thạc sĩ Toán cho một số trường bạn (Đại học Sư phạm Hà Nội 2, Đại học Hồng Đức); giảng dạy Toán bằng Tiếng Anh cho hệ Cao học Quốc tế của Đại học Xây dựng Hà Nội, các chương trình tiên tiến của Đại học Ngoại thương và Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông.

Một số cán bộ của Bộ môn tham gia biên soạn sách giáo khoa Toán trung học phổ thông.

Về công tác nghiên cứu khoa học

Bộ môn có seminar khoa học sinh hoạt đều đặn hàng tuần. Ngoài ra, các thành viên của Bộ môn còn tham gia sinh hoạt tại một số seminar của Viện Toán học và các trường đại học khác (Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Bách khoa). Một số thành viên của Bộ môn đã được mời làm báo cáo mời tại một số hội nghị khoa học chuyên ngành quốc gia và quốc tế, và làm phản biện cho một số tạp chí quốc tế uy tín.

Các hướng nghiên cứu chính của Bộ môn hiện nay:

1.   Lý thuyết định tính các phương trình vi phân và Hệ động lực: đã đào tạo được 07 TS.

2.   Lý thuyết các bài toán biên đối với các hệ phương trình đạo hàm riêng trong các miền với biên không trơn: đã đào tạo được 05 TS.

3.   Phương trình đạo hàm riêng phi tuyến: đã công bố khoảng 30 bài báo quốc tế và có 01 NCS bảo vệ thành công luận án TS theo hướng nghiên cứu này.

4.  Lý thuyết điều khiển (phương trình vi phân thường, phương trình đạo hàm riêng, bao hàm thức vi phân): đã đào tạo 01 TS.

Bộ môn đã có nhiều bài báo khoa học được công bố trên các tạp chí chuyên ngành có uy tín. Chỉ tính riêng trong 05 năm trở lại đây, các thành viên của Bộ môn đã công bố hơn 70 bài báo khoa học, trong đó 60 bài báo trên các tạp chí quốc tế uy tín.

Các thành viên của Bộ môn đã tham gia và chủ trì nhiều đề tài cấp Nhà nước, cấp Bộ, cấp Trường và nghiệm thu đạt kết quả tốt. Hiện nay Bộ môn đang chủ trì 02 đề tài nghiên cứu cơ bản về Toán do quỹ NAFOSTED tài trợ và 01 đề tài cấp Bộ.

III. Bộ môn Hình học

Về công tác đào tạo

Hiện nay Bộ môn đảm nhiệm những môn học sau trong Chương trình đào tạo cử nhân của Khoa Toán-Tin: Đại số tuyến tính và Hình học giải tích, Hình học affine và Hình học Euclid, Hình học xạ ảnh, Hình học vi phân, Hình học sơ cấp và một số chuyên đề tự chọn. Ngoài ra, Bộ môn còn đảm nhiệm nhiệm vụ dạy Toán (chủ yếu là Đại số tuyến tính và Hình học giải tích) cho các khoa bạn như Khoa Vật lý, Khoa CNTT. Bộ môn cũng đảm nhiệm những môn học trong Chương trình hình học cho các hệ đào tạo cử nhân phi chính quy của Nhà trường.

Đối với công tác đào tạo Cao học chuyên ngành Hình học - Tôpô, Bộ môn đảm nhiệm dạy những chuyên đề sau: Đa tạp vi phân, Tôpô đại số, Hình học Riemann,  Lý thuyết liên thông, Hình học phức, Hình học phức hyperbolic, Hình học đại số, Lý thuyết phân bố giá trị.

Bộ môn cũng đảm nhiệm công tác đào tạo Tiến sĩ chuyên ngành Hình học- Tôpô. Trong những năm gần đây, các hướng đào tạo nghiên cứu sinh của Bộ môn chủ yếu là: Hình học phức và Hình học đại số, Lý thuyết phân bố giá trị trên đa tạp đại số.

Từ năm 2006 đến năm 2012 Bộ môn Hình học đã hướng dẫn:

- 6 nghiên cứu sinh bảo vệ thành công luận án Tiến sĩ, trong đó có 01 nghiên cứu sinh được đào tạo theo hình thức cotutelle với các Giáo sư Pháp.

- Hiện đang đào tạo 6 nghiên cứu sinh, trong đó có 02 nghiên cứu sinh được đào tạo theo hình thức cotutelle với các Giáo sư Pháp.

Ngoài ra, Bộ môn đều hướng dẫn thành công (trung bình hàng năm) 15 luận văn Thạc sĩ chuyên ngành Hình học-Tôpô và nhiều luận văn tốt nghiệp cho sinh viên năm thứ tư.

Về công tác nghiên cứu khoa học

Các hướng nghiên cứu chính của Bộ môn là:

1.  Hình học phức và Hình học đại số.

2.  Hình học phức hyperbolic và ứng dụng

3.  Lý thuyết phân bố giá trị trên đa tạp đại số.

Bộ môn có hai seminar hàng tuần là:

1.  Seminar về Hình học phức và Hình học đại số

2.  Seminar về Lý thuyết phân bố giá trị trên đa tạp đại số.

Từ năm 2006 đến năm 2011 Bộ môn Hình học đã hoàn thành:

     - 03 Đề tài NCKH cấp Bộ.

     - 02 Đề tài nghiên cứu cơ bản cấp Nhà nước.

Từ năm 2006, hàng năm Bộ môn đều tổ chức các Hội nghị Toán học quốc tế về một số lĩnh vực của Hình học hiện đại, thu hút nhiều nhà toán học hàng đầu của thế giới đến tham gia và đọc báo cáo.

Nhờ điều kiện thuận lợi của đất nước trong thời kỳ hội nhập quốc tế, các thành viên của Bộ môn, đặc biệt là các thành viên trẻ, đã công bố nhiều công trình có giá trị khoa học cao trên các tạp chí trong nước và quốc tế, nhất là ở những tạp chí có uy tín quốc tế lớn. Chẳng hạn, từ năm 2006 đến năm 2012 Bộ môn Hình học công bố 34 bài báo trên các tạp chí quốc tế có uy tín (trong đó có 16 bài trên SCI và 14 bài trên SCI-E) và 9 bài báo trên các tạp chí quốc gia.

Những hoạt động khoa học phong phú của Bộ môn đã khẳng định rằng Bộ môn Hình học của Khoa Toán-Tin ĐHSPHN đã đạt đến đẳng cấp quốc tế trong nghiên cứu khoa học.  

IV. Bộ môn Lý thuyết hàm

Về công tác đào tạo

Hiện nay Bộ môn đảm nhận các nhiệm vụ đào tạo sau:

- Giảng dạy các môn Giải tích cho sinh viên các hệ Chất lượng cao, Chính qui, Cử tuyển và Cử nhân Toán của Khoa Toán-Tin. Giảng dạy các môn Giải tích cho sinh viên các hệ ngoài trường (vừa học vừa làm, từ xa).

- Giảng dạy Toán Cao cấp cho sinh viên một số khoa khác trong Trường (Công nghệ thông tin, Vật lí, Hóa học, Sư phạm Kĩ thuật).

- Giảng dạy Tiếng Anh chuyên ngành cho sinh viên khoa Toán-Tin.

- Đào tạo Thạc sĩ chuyên ngành Toán Giải tích (Mã số: 60 46 01) (cùng với Bộ môn Giải tích).

- Đào tạo Tiến sĩ chuyên ngành Toán Giải tích (Mã số: 62 46 01 01).

Ngoài ra, các cán bộ của Bộ môn còn tham gia giảng dạy các chuyên đề Thạc sĩ Toán cho một số trường bạn.

Cho đến nay Bộ môn đã đào tạo được: 2 Tiến sỹ khoa học,  25 Tiến sỹ.

Về công tác nghiên cứu khoa học

Các hướng chuyên môn chính của Bộ môn là: Giải tích phức và Giải tích phức trong không gian lồi địa phương, Giải tích hyperbolic, Lý thuyết đa thế vị, Lý thuyết nội suy, Đại số đều, Lý thuyết điểm bất động, Lý thuyết toán tử và phương trình hàm.

Hàng tuần, Bộ môn có 2 seminar hoạt động đều từ nhiều năm nay. Nhiều kết quả nghiên cứu khoa học của Bộ môn thu nhận được qua trao đổi tại các seminar này. 

Bộ môn đã công bố 150 bài báo, trong đó có 85 bài thuộc danh mục ISI, 65 bài trên 2 tạp chí: Acta Math. Vietnamica và Vietnam. J. Math. Chủ trì 6 đề tài nghiên cứu khoa học cấp Nhà nước, 4 đề tài nghiên cứu khoa học cấp Bộ, 9 đề tài nghiên cứu khoa học cấp Trường ĐHSPHN. Thường xuyên hợp tác trao đổi khoa học quốc tế  với một số Đại học ở các nước Pháp, Thụy Điển, Hàn Quốc, Nhật Bản, Trung Quốc. Những hoạt động khoa học phong phú của Bộ môn đã khẳng định rằng Bộ môn Lý thuyết hàm của Khoa Toán-Tin ĐHSPHN đã đạt đến đẳng cấp quốc tế trong nghiên cứu khoa học.  

V. Bộ môn Phương pháp dạy học

Về công tác đào tạo

Bộ môn đảm nhận giảng dạy các môn sau:

+ Phương pháp dạy học đại cương và Phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn Toán cho các hệ Chất lượng cao, Chính qui, Cử tuyển, các hệ ngoài trường (hệ Vừa làm, vừa học, Từ xa);

+ Lôgic và Lịch sử Toán cho các hệ Chất lượng cao, Chính qui, Cử tuyển;

+ Phương pháp nghiên cứu khoa học cho các hệ Chất lượng cao, Chính qui, Cử tuyển và Cử nhân;

+ Phần mềm Toán cho các hệ Chất lượng cao, Chính qui, Cử tuyển và Cử nhân;

+ Lôgic đại cương cho sinh viên hệ Cử nhân Toán;

+ Tham gia giảng dạy Tiếng Anh chuyên ngành cho sinh viên Khoa Toán-Tin; Toán Cao cấp cho sinh viên một số khoa khác trong Trường (Khoa Địa, Khoa Hóa và Khoa Sư phạm Kĩ thuật).

Đào tạo thạc sĩ chuyên ngành Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán.

Đào tạo tiến sĩ chuyên ngành Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán.

Đào tạo thạc sĩ và tiến sĩ chuyên ngành Phương pháp dạy học Tin khi Khoa Công nghệ thông tin của Trường chưa được thành lập.

Một số cán bộ của Bộ môn tham gia biên soạn sách giáo khoa môn Toán THPT, sách bồi dưỡng giáo viên môn Toán THPT.

Về công tác nghiên cứu khoa học

Các hướng nghiên cứu chính của Bộ môn hiện nay:

+ Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán

+ Kiểm tra đánh giá trong khoa học Giáo dục

+ Chương trình, nội dung môn Toán ở các bậc học, cấp học

+ Đào tạo giáo viên Toán các bậc học.

- Thành tích nghiên cứu khoa học đạt được trong 10 năm trở lại đây (2002-2012): Đã công bố khoảng 57 bài báo trên các tạp chí chuyên ngành có uy tín trong nước.

- Từ năm 2001 đến năm 2010, đã có 13 nghiên cứu sinh bảo vệ thành công luận án tiến sĩ; hiện nay có khoảng 15 nghiên cứu sinh đang làm luận án tiến sĩ tại Bộ môn.

VI. Bộ môn Toán ứng dụng

 Về công tác đào tạo

Bộ môn đảm nhận giảng dạy các môn sau:

- Giảng dạy các môn Quy hoạch tuyến tính, Xác suất Thống kê, Giải tích số, Tiếng Anh chuyên ngành  cho các hệ Chất lượng cao, Chính quy, Chính quy theo địa chỉ cho sinh viên Khoa Toán – Tin.

- Giảng dạy các môn Toán Cao cấp, Xác suất Thống kê, Phương pháp tính và tối ưu cho sinh viên một số khoa khác trong Trường (Khoa Địa lí, Khoa Hóa học, Khoa Công nghệ Thông tin, Khoa Sinh học, Khoa Giáo dục Đặc biệt, Khoa Giáo dục Chính Trị, Khoa Quản Lý,…).

- Đào tạo thạc sĩ chuyên ngành Lý thuyết Xác suất và Thống kê toán học.

Về công tác nghiên cứu khoa học

Các hướng nghiên cứu chính của Bộ môn hiện nay:

- Lý thuyết Xác suất và Thống kê toán học

- Giải tích số

 - Lý thuyết tối ưu

Thành tích nghiên cứu khoa học đạt được trong 10 năm trở lại đây (2002-2012): Đã công bố khoảng 25 bài báo trên các tạp chí chuyên ngành có uy tín trong nước.

Từ năm 2001 đến năm 2012, đã có 6 cán bộ của bộ môn bảo vệ thành công luận án tiến sĩ và có 2 cán bộ tạo nguồn đang làm NCS ở Pháp.

Một số cán bộ của Bộ môn đã tham gia biên soạn sách giáo khoa môn Toán THPT, sách bồi dưỡng giáo viên môn Toán THPT.

Bí thư chi đoàn cán bộ: TS. Lưu Bá Thắng;
Bí thư liên chi đoàn: TS Nguyễn Hùng Chính.