CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU

1.1.         Tối ưu toán học

1.2.         Tối ưu lồi

1.3.         Tối ưu phi tuyến

1.4.         Một số ứng dụng của tối ưu lồi

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ CỦA TỐI ƯU LỒI

2.1.         Tập lồi

2.2.         Hàm lồi

CHƯƠNG 3:   BÀI TOÁN TỐI ƯU LỒI

3.1.     Bài toán tối ưu lồi

3.2.     Đối ngẫu  

3.2.1.        Hàm đối ngẫu Lagrange

3.2.2.        Bài toán đối ngẫu Lagrange

3.2.3.        Ý nghĩa hình học

3.2.4.        Ý nghĩa của điểm yên ngựa

3.2.5.        Điều kiện tối ưu

3.2.6.        Các định lý về sự loại trừ

3.2.7.        Những bất đẳng thức suy rộng

CHƯƠNG 4:   PHƯƠNG PHÁP ĐIỂM TRONG

4.1      Những bất đẳng thức trong bài toán tối ưu có ràng buộc

4.2.     Hàm chắn logarit và đường trung tâm

4.3.     Phương pháp hàm chắn

4.4      Tính khả dĩ và môt số phương pháp cho pha 1

4.5.      Phân tích độ phức tạp theo sự tự phù hợp

4.6.      Bài toán với các bất đẳng thức suy rộng

4.7.      Thuật toán điểm trong gốc-đối ngẫu

4.8.      Thực thi thuật toán